关于x的方程x平方-(m-1)x-9=0的两个实数根互为反数,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:20:27
关于x的方程x平方-(m-1)x-9=0的两个实数根互为反数,求m的值

关于x的方程x平方-(m-1)x-9=0的两个实数根互为反数,求m的值
关于x的方程x平方-(m-1)x-9=0的两个实数根互为反数,求m的值

关于x的方程x平方-(m-1)x-9=0的两个实数根互为反数,求m的值
因为两个实数根互为反数
因为x1*x2=-9<0
所以x1与x2一定是互为反数
然后用判别式
△=b^2-4ac>0
(m-1)^2-4*1*(-9)>0
(m-1)^2+36>0
所以m为一切实数

设两根为x1、x2,则:
x1+x2=0
-[-(m-1)]/1=0 (韦达定理,两根和=-b/a)
m-1=0
m=1
顺便验证一下:
m=1时
x^2-9=0,得:x=±3 (真是相反数!)

设方程的两个实数根分别为x1 x2
∵两个实数根互为反数
∴x1+x2=0
∴m-1=0
∴m=1