设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:25:05
设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性

设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性

设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)
因为1/(1+x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是递减函数
所以f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是减函数
2.设x1