用换元法分解因式(x^2+4x+3)(x^2+12x+35)+15

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:53:58

用换元法分解因式(x^2+4x+3)(x^2+12x+35)+15
用换元法分解因式(x^2+4x+3)(x^2+12x+35)+15

用换元法分解因式(x^2+4x+3)(x^2+12x+35)+15
(x^2+4x+3)(x^2+12x+35)+15
=（x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
设t=x^2+8x+11,
上式=（t-4)(t+4)+15
=t^2-16+15
=(t-1)(t+1)
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x+4+√6）（x+4-√6）（x+2)(x+6).

设Y=x+2,z=x+3
原式变为
(y^2-1)(z^2-1)+15
=(y+1)(y-1)(z+1)(z-1)+15

分解因式 (x-2)(x+3)+4 x^2+5-6x分解因式 x^2+4x+3分解因式分解因式2x^3-4x^2+2x 分解因式x^3-4x^2+6x-4 分解因式x^3--4x^2+4x快分解因式：x^3+4x^2+5x+2 分解因式：x^3+4x^2+5x+2, 分解因式:1/4x+x^3-x^2 分解因式:-x^3+ x^2-1／4x 分解因式x^3-4x^2-12x X^4+3X^2-16X-60分解因式分解因式 4X-X^2-2 2^2+4X+X 分解因式分解因式:2x^2-4x 分解因式 x^3-3x+2 分解因式3x^-7x-4 分解因式x^4-x^2+1 分解因式-4x^2+16x