求过点A（-1,2）且与原点的距离相等于根2/2的直线的方程

求过点A（-1,2）且与原点的距离相等于根2/2的直线的方程
求过点A（-1,2）且与原点的距离相等于根2/2的直线的方程

求过点A（-1,2）且与原点的距离相等于根2/2的直线的方程
过点A（-1,2）显然这样的直线存在斜率
可设为y=k(x+1)+2
且与原点的距离相等于根2/2
得|k+2|/根(1+k²)=根2/2
得(k²+4k+4)/(1+k²)=1/2
2k²+8k+8=1+k²
k²+8k+7=0
(k+7)(k+1)=0
k=-1,k=-7
验证,符合,方程即为y=-x+1或y=-7x-5