x^2+y^2+4x-2y-3=0,则x^2+y^2的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:21:41
x^2+y^2+4x-2y-3=0,则x^2+y^2的最大值为

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x^2+y^2+4x-2y-3=0,则x^2+y^2的最大值为
x^2+y^2+4x-2y-3=0
(x+2)^2+(y-1)^2=8
令x+2=2√2cosa ;y-1=2√2sina
x^2+y^2
=(2-2√2cosa)^2+(1+2√2sina)^2
=4-8√2cosa+8cos^2a+1+4√2sina+8sin^2a
=5+8(sin^2a+cos^2a)-8√2cosa+4√2sina
=13-4√2(2cosa+sina)
x^2+y^2的最大值为13+4√2*√5即13+4√10