1/(1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19)化简后整数部分是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 19:15:27

1/(1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19)化简后整数部分是多少?
1/(1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19)化简后整数部分是多少?

1/(1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19)化简后整数部分是多少?
你可以画个线段图,就可以明确的看出.若货车从甲地出发,汽车从乙地出发,那么第一次相遇后,也就是表示汽车行驶了一个20千米,那么第二次相遇时,他们两辆车共行驶了3个全程,也就是汽车行驶了3个20千米,而且汽车在第二次相遇后离甲地5千米,也就是行驶了1个全程加5千米,再减去5千米就是全程了

(1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19)+(1/19+1/18+1/17+...+1/18+1/10)
=(1/10+1/19)+(1/11+1/18)+...+(1/19+1/10)=29/190+29/198+...+29/190<10*29/190<2,
所以1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19<1
又1/10+1/11+1/1...

全部展开

(1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19)+(1/19+1/18+1/17+...+1/18+1/10)
=(1/10+1/19)+(1/11+1/18)+...+(1/19+1/10)=29/190+29/198+...+29/190<10*29/190<2,
所以1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19<1
又1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19>10/19
所以1<1/(1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19)<19/10
所以1/(1/10+1/11+1/12+...+1/18+1/19)的整数部分是1

收起

1+10-11+12-1? -1/(10*11)-1/(11*12)-...-1/(99*100) 1/10*11+1/11*12+...+1/19*20=? 1/10*11+1/11*12+.+1/59*60 1/10×10+1/11×11+1/12×12+...+1/999×999+1/1000×1000 |1/11-1/10|+|1/12-1/11|+|1/13-1/12|-|1/13-1/10|=? 1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14+1/14*15等于? (1/8+1/9+1/+1/10+1/11)*(1/9+1/10+1/11+1/12)-(1/8+1/9+1/10+1/11+1/12)*(1/9+1/10+1/11) 9*10/1+10*11/1+11*12/1+12*13/1怎么算（简算） 1/9*10+1/10*11+1/11*12+1/12*13.1/100*101= 求|10/1-11/1|+|11/1-12/1|+.+|49/1-50/1|的值 |1/11-1/10|+|1/12-1/11|+……+|1/100-1/99| 求|1/10-1/11|+|1/11-1/12|+.+|1/49-1/50|的值 |1/10-1/11|+|1/11-1/12|+…|1/19-1/20|急求|1/10-1/11|+|1/11-1/12|+…+|1/49-1/50|RT 求1/10-1/11+1/11-1/12+……+1/49-50--1/50 计算,(1/8+1/9+1/10+1/11)x(1/9+1/10+1/11+1/12)-(1/8+1/9+1/10+1/11+1/12)x(1/9+1/10+1/11) (1/8+1/9+1/10+1/11)X(1/9+1/10+1/11+1/12)-(1/8+1/9+1/10+1/11+1/12)X(1/9+1/10+1/11)