如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE,AE的延长线交DF于点M,且AM⊥DF,求证:DE+OF=2分之根号2AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:44:47
如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE,AE的延长线交DF于点M,且AM⊥DF,求证:DE+OF=2分之根号2AB

如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE,AE的延长线交DF于点M,且AM⊥DF,求证:DE+OF=2分之根号2AB
如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE,
AE的延长线交DF于点M,且AM⊥DF,求证:DE+OF=2分之根号2AB

如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE,AE的延长线交DF于点M,且AM⊥DF,求证:DE+OF=2分之根号2AB

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∵正方形ABCD 对角线AC交BD于O点
    ∴OD⊥OC   AO=OD  
    ∵∠DOC=∠AMF(题意AM⊥DF)=90°
  又∵∠AFM=∠OFA(一个角)
    ∴三角形AMF与三角形DOF相似  所以先证明得 ∠ODF=∠MAF(后面证明AEO与DOF全等用上)


 前面部分是为了后面证全等求的条件  现在证明全等
    ∵∠AOD=∠DOF=90°
      AO=OD
      ∠ODF=∠MAF
    ∴三角形AEO与三角形DOF全等
    ∴OF=OE
    ∴DE+OF=DE+EO=DO
    而OD=1/2BD=1/2AC
    勾股AC平方=AB平方+AB平方
    ∴AC=根号2AB
    ∴OD=DE+OF=1/2AC=(根号2AB)/2  

如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证:AC=AB+BE 已知 如图 在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,求证BE=DE 如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. (1)求证:△BEC≌△DEC; (2)当B如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. (1)求证:△BEC≌△DEC; (2)延长BE交A 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 10、如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位置,它们重叠部分(图中阴影部分 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB, 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH 在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想,AB,AC,BE之间的关系如图 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长