一元二次方程根的判别式二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根 则1/a+1/b=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:41:42
一元二次方程根的判别式二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根 则1/a+1/b=?

一元二次方程根的判别式二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根 则1/a+1/b=?
一元二次方程根的判别式
二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根 则1/a+1/b=?

一元二次方程根的判别式二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根 则1/a+1/b=?
一元二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根
所以：△=0
所以：[2(b-a)]^2-4(ab-2b)*(2a-ab)=0
化简：4(a-b)^2-4ab(2a-ab-4+2b)=0
展开化简：a^2+b^2+a^2b^2-2a^2b-2ab^2+2ab=0
合并：(a+b)^2+(ab)^2-2ab(a+b)=0
设m=a+b,n=ab
原式子变成：m^2-2mn+n^2=0
两边同时除以n^2
得：(m/n)^2-2(m/n)+1=0
合并：[(m/n)-1]^2=0
两边同时开方：m/n-1=0
移项：m/n=1
因为：m=a+b,n=ab
所以：a+b/ab=1
即：1/a+1/b=1

结果得1
方法是:方程有2相等解满足公式(b平方-4ab=0).化简后是4a平方+8ab+4b平方-8ab(a+b)+4(ab)平方=0
(2a+2b-2ab)平方=0
所以 a+b=ab

[delta]=[2(b-a)]^2-4*(ab-2b)*(2a-ab)=0
若一元二次方程ax^2+bx+c=0
则[delta]=b^2-4ac
若原方程有两个不相等的实根，则[delta]>0
若原方程有两个相等的实根，则[delta]=0
若原方程无实根，则[delta]<0

解题方法是
1、判别式等于零；2、根与系数的关系—X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a.
列方程组
解出a、b得值，然后再带入1/a+1/b
最后得解

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