已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:17:42
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式
f(2)=2/(2a+b)=1 即2a+b=2
f(x)=x/(ax+b)=x
(ax+b)x=x
(ax+b-1)x=0唯一实数解
即解x=0
∴b=1,
a=1/2
f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)