作业帮如图1在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC上,DE平行AB,CD=2根号2,将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形CD'E'如图2,点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M求（求三角形AD'1）角ACE'的度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:59:35
如图1在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC上,DE平行AB,CD=2根号2,将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形CD'E'如图2,点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M求（求三角形AD'1）角ACE'的度
如图1在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC上,DE平行AB,CD=2根号2,将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形CD'E'如图2,点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M求（求三角形AD'1）角ACE'的度数（2）四边形ABCD‘是梯形（3）M的面积
如图1在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC上,DE平行AB,CD=2根号2,将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形CD'E'如图2,点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M求（求三角形AD'1）角ACE'的度
由题设知 三角形BAC 三角形CDE均为等腰直角三角形 DE=DC=2倍根号2 推出 E'C=EC=4又因为AC=2倍根号3 所以EC方-AC方=AE'方=16-12=4 所以AE=2所以三角形AE'C中sin角E'CA=0.5 故角ACE'=30°（1）问解答完毕
连结AD'三角形E'DC 三角形E'AC均为直角三角形 故可知 点E' A D' C四点共圆 所以角AD'E'=角ACE' 又有(1)知ACE'=30°故AD'E'=30° 因为旋转的三角形E'D'C 所以E'CE=D'CA=15°所以AD'E'+E'D'C+D'CE=30°+90°+45°+15°=180度 故而AD'平行于BC 又因为D'CE不等于45°所以BA不平行于CD' 所以（2）得证
M是什么没看懂.抱歉
图在哪
在图②中，过点C作CF⊥AD′，垂足为F．
∵AD′∥BC，
∴CF⊥BC．
∴∠FCD′=∠ACF-∠ACD′=30°．
在Rt△ACF中，AF=CF= √6 ，
∴S△ACF=3，
在Rt△D′CF中，CD′=2√ 2 ，∠FCD′=30°，
∴D′F=√ 2 ，
∴S△D′CF=√ 3 ．
同理，SRt△AE′C=2 √...
全部展开
在图②中，过点C作CF⊥AD′，垂足为F．
∵AD′∥BC，
∴CF⊥BC．
∴∠FCD′=∠ACF-∠ACD′=30°．
在Rt△ACF中，AF=CF= √6 ，
∴S△ACF=3，
在Rt△D′CF中，CD′=2√ 2 ，∠FCD′=30°，
∴D′F=√ 2 ，
∴S△D′CF=√ 3 ．
同理，SRt△AE′C=2 √3 ，SRt△D′E′C=4．（10分）
∵∠AME′=∠D′MC，∠E′AM=∠CD′M，
∴△AME′∽△D′MC．S△AME′ /S△D′MC =AE′2/ CD′2 =(1 2 CE′)2 /CD′2 =1 /2 ．（11分）
①∴S△AE′M=.1 /2 S△CD′M．
②∵S△EMC+S△AE′M=S△AE′C=2 √3 ，
③S△E′MC+S△CD′M=S△D′EC=4．
由③-②，得S△C′DM-S△AE′M=4-2 √3 ，
由①，得S△CD′M=8-4 3 ，
∴S△AD′M=S△ACF-S△DCF-S△CD′M=3 √3 -5．
∴△AD′M的面积是3 √3 -5．（12分）
收起