三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,点P为三条内角平分线的交点,则点P到各边的距离是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:03:37

三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,点P为三条内角平分线的交点,则点P到各边的距离是多少
三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,点P为三条内角平分线的交点,则点P到各边的距离是多少

三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,点P为三条内角平分线的交点,则点P到各边的距离是多少
三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10
BC^2+AC^2=AB^2
∴三角形ABC为直角三角形
P为三条内角平分线的交点,所以P点到3边的距离都相等设为x
三角形ABC的面积为6*8/2=(6+8+10）*x/2 得x=2

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这是个直角三角形，可以求面积为6*8/2=24
三条角平分线的交点就是其内切圆的圆心。设其到各边距离为r，将该点分别与三顶点相连，将原三角形分为3个小三角形，分别求三个三角形面积，由于这三个面积和与原三角形总面积相等，即r*（6+8+10）/2=24，所以r=2。...

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2
这是个直角三角形，可以求面积为6*8/2=24
三条角平分线的交点就是其内切圆的圆心。设其到各边距离为r，将该点分别与三顶点相连，将原三角形分为3个小三角形，分别求三个三角形面积，由于这三个面积和与原三角形总面积相等，即r*（6+8+10）/2=24，所以r=2。

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如图，因为三条边的长度是勾股数，所以△ABC是直角三角形，其面积是6×8÷2=24.
根据角平分线的性质，可知点P到三边的距离相等，设P到各边的距离为m，连接PA,PB,PC.则三个小三角形的面积分别为3m,4m,5m.而3m+4m+5m=24(面积恒等），解得m=2.

三角形ABC中,AB=AC,AB=AC=5,BC=8,求BC上的高在三角形ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求三角形内切圆的半径三角形abc中,ab=9,bc=6,ac=8,则三角形的面积是在直角三角形ABC中,斜边AB=6,BC+AC=8,则三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD⊥BC,求三角形ABC的面积~ 在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直BC,求三角形ABC 的面积是根据二次根式的乘除来做额。。。在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直于BC于D,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是在三角形ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB,AC于点M,N.则三角形BCM的周长为? 在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则三角形ABC的面积为多少? 在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则三角形ABC的面积为（）在三角形ABC中 AB边上的中线CD=3 AB=6 BC+AC=8 试求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,三角形ABC面积是? 在三角形abc中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则三角形ABC的面积为? 已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离. 三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形