在角ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若sina=根号3sinc,B=30°,b=2,则角ABC的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:41:39
在角ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若sina=根号3sinc,B=30°,b=2,则角ABC的面积是?

在角ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若sina=根号3sinc,B=30°,b=2,则角ABC的面积是?
在角ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若sina=根号3sinc,B=30°,b=2,则角ABC的面积是?

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sina=根号3sinc 正弦定理,a:c=√3,a=√3c
余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac cosB
2^2=(√3c)^2+c^2-2√3c*c *√3/2
得出,c=2,a=2√3
面积=(1/2)acsinB=(1/2)*2√3*2*(1/2)=√3