如图,△ABC中,AD是他的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC提示:作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:13:13
如图,△ABC中,AD是他的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC提示:作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F

如图,△ABC中,AD是他的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC提示:作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F
如图,△ABC中,AD是他的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC
提示:作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F

如图,△ABC中,AD是他的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC提示:作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F
先作图:过点D作AB.AC的垂线DE.DF
然后根据角平分线性质
DE=DF
S△ABD=1/2AB.DE
S△ACD=1/2AC.DF
S△ABD/S△ACD=AB:AC

因为Sabd=1/2*AB*DE
Sacd=1/2*AC*DF
又因为 AD是角平分线 所以DE=DF
综上所述 你把两个面积比一下 就得到结果了