试由以下资料估算地球与太阳的平均密度的比值,已知从地球上看太阳的角直径即地球上任一点与太阳直径两端连线的夹角A=0.5度,地球表面上纬度相差1度的弧线的长度L=100km,地球公转的周期T=3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 13:12:34

试由以下资料估算地球与太阳的平均密度的比值,已知从地球上看太阳的角直径即地球上任一点与太阳直径两端连线的夹角A=0.5度,地球表面上纬度相差1度的弧线的长度L=100km,地球公转的周期T=3
试由以下资料估算地球与太阳的平均密度的比值,已知从地球上看太阳的角直径即地球上任一点与太阳直径两端连线的夹角A=0.5度,地球表面上纬度相差1度的弧线的长度L=100km,地球公转的周期T=3x10^7秒,地球表面处的重力加速度g=10m/s^2

试由以下资料估算地球与太阳的平均密度的比值,已知从地球上看太阳的角直径即地球上任一点与太阳直径两端连线的夹角A=0.5度,地球表面上纬度相差1度的弧线的长度L=100km,地球公转的周期T=3
由万有引力提供向心力有
GMm/s²=mω²s, s为地球到太阳的距离
即GM=ω²s³=4π²s³/T².(1)
地球表面的物体重力为万有引力:
Gmm1/r²=m1g, r为地球半径
即Gm=gr².(2)
(2)/(1)得到:
m/M=gr²T²/(4π²s³).(3)
球体密度ρ=m/V=3m/(4πr³)
所以地球与太阳的密度比为ρ1/ρ2=m/M*(R/r)³.(4)
太阳的半径为R=sA/2=πs/720
地球的半径为r=L/(π/180)=180L/π
所以R/r=π²s/(180*720L).(5)
将(3)(5)代人(4)得到
ρ1/ρ2=π²gT²/(4*180*720³L)=3.3