若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(cosx)的定义域是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:05:35
若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(cosx)的定义域是多少?

若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(cosx)的定义域是多少?
若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(cosx)的定义域是多少?

若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(cosx)的定义域是多少?
要解决这道题的关键在于明白定义域是针对x而言的,前者要表达的是括号中的x属于[0,1]
故有 0

[2kπ-π/2,2kπ+π/2 ]
思路是把f(x)中的x变成cosx,
然后列不等式,解三角不等式

2kπ-π/2,2kπ+π/2
毕区间

看来你对定义域的概念不太了解,我就细细的给你说一下。令cosx=t,则t的地位和前面f(x)中x的地位一致,由于其对应法则都是f,所以t在闭区间[0,1]上,即cosx在闭区间[0,1]上,故f(cosx)的定义域为[2kπ-π/2,2kπ+π/2 ],注意,这里的x是和前面f(x)的x是不同的。...

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看来你对定义域的概念不太了解,我就细细的给你说一下。令cosx=t,则t的地位和前面f(x)中x的地位一致,由于其对应法则都是f,所以t在闭区间[0,1]上,即cosx在闭区间[0,1]上,故f(cosx)的定义域为[2kπ-π/2,2kπ+π/2 ],注意,这里的x是和前面f(x)的x是不同的。

收起

可由题意知要用cosx代入f(x)这个关系式当中,则f(x)中x的定义域即cosx的定义域,得不等式0