若sin(a+β)=1/2,cos(a-β)=1/3,则tana/tanβ=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:40:12
若sin(a+β)=1/2,cos(a-β)=1/3,则tana/tanβ=?

若sin(a+β)=1/2,cos(a-β)=1/3,则tana/tanβ=?
若sin(a+β)=1/2,cos(a-β)=1/3,则tana/tanβ=?

若sin(a+β)=1/2,cos(a-β)=1/3,则tana/tanβ=?
sin(a+β)=sina*cosb+cosa*sinb=1/2
sin(a-β)=sina*cosb-cosa*sinb=1/3
所以sina*cosb=5/12 cosa*sinb=1/12
tana/tanβ=(sina*cosb)/ (cosa*sinb)=5

令(a+b)/2=x,(a-b)/2=y
则sin(a+b)=2x/(1+x^2)=1/2
cos(a-b)=(1-y^2)/(1+y^2)=1/3
分别解出x=2加减根号3、y=正负(根号2)/2
然后tana/tanb=tan(x+y)/tan(x-y)展开即可