作业帮在直角三角形ABC中,CD是AB上的高,S三角形ACD:S三角形CBD=4:9,AC=6,求三角形ABC的周长和面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:48:24
在直角三角形ABC中,CD是AB上的高,S三角形ACD:S三角形CBD=4:9,AC=6,求三角形ABC的周长和面积
在直角三角形ABC中,CD是AB上的高,S三角形ACD:S三角形CBD=4:9,AC=6,求三角形ABC的周长和面积
在直角三角形ABC中,CD是AB上的高,S三角形ACD:S三角形CBD=4:9,AC=6,求三角形ABC的周长和面积
∵S△ACD/S△CBD=4/9
∴△ACD和△CBD的相似比为√4/√9=2/3
∵△ACD∽△CBD
∴CB/AC=2/3
∵AC=6
∴CB=2×6÷3=4
根据勾股定理可得
AB=2√13
△ABC的周长=4+6+2√13=10+2√13
在△BCD和△ABC中
∵∠ABC=∠CBD,∠ACB=∠CDB=90°
∴△BCD∽△ABC,AC/CD=AB/BC
∴CD=AC×BC÷AB=6×4÷2√13=12√13/13
∴△ABC的面积
=1/2×2√13×12√13/13=12
等等,明天告诉你.
什么呀，过程中的数据颠倒、错误
10+2被看啥那疯狂
因为S三角形ACD:S三角形CBD=4:9，所以AD:DB=4：9；
三角形ADC相似与三角形CDB,所以CD:AD=DB:CD;
设AD=4K,则DB=6K,所以CD=6K，
而在直角三角形ACD中，CD=6K,AD=2K,AC=6;
所以K=3/13被根号13，
所以AB=3被根号13，所以CB=9；
所以三角行的周长为15+3被根号...
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因为S三角形ACD:S三角形CBD=4:9，所以AD:DB=4：9；
三角形ADC相似与三角形CDB,所以CD:AD=DB:CD;
设AD=4K,则DB=6K,所以CD=6K，
而在直角三角形ACD中，CD=6K,AD=2K,AC=6;
所以K=3/13被根号13，
所以AB=3被根号13，所以CB=9；
所以三角行的周长为15+3被根号13;
三角形的面积为=1/2*AC*CB=27；
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