求函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调区间和值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:43:17
求函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调区间和值域

求函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调区间和值域
求函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调区间和值域

求函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调区间和值域
x^2-2x是开口向上、对称轴为x=1的二次函数.

递减区间是(-无穷,1)、递增区间是(1,+无穷).


因为0<1/3<1,所以(1/3)^x是减函数.

由“同增异减”得：y=(1/3)^(x^2-2x)单调递增区间是(-无穷,1)、单调递减区间是(1,+无穷).

当x=1时,函数y=(1/3)^(x^2-2x)最大值y=(1/3)^(-1)=3

而函数y=(1/3)^(x^2-2x)>0

所以,函数y=(1/3)^(x^2-2x)的值域是(0,3].








.

令f(x)=x^2-2x
f(X)在（负无穷，1]，单调递减，（1，正无穷）单调递增，值域是[-1,正无穷)
而y=(1/3)^f(x)本身是单调递减函数
所以函数y在（负无穷，1]，单调递增，在（1，正无穷）单调递减，值域是（0，3]

求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域 求函数Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域 求函数y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域 求函数y=(x-2)(x+1)/(x-2)(x+3)的定义域 求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域 求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值 求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值 求函数y=x/x^2+3的极值 y=x^2/x+1求函数的导数 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 求函数y=x^1/x+2的极大值 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值