1、计算：①（2+1）（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)②（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^152、①当3的x次方=2时,求（1/9）²-1的值②已知x-y=1,求x²-y²+3x-5y

1、计算：①（2+1）（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)②（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^152、①当3的x次方=2时,求（1/9）²-1的值②已知x-y=1,求x²-y²+3x-5y
1、计算：①（2+1）（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
②（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^15
2、①当3的x次方=2时,求（1/9）²-1的值
②已知x-y=1,求x²-y²+3x-5y

1、计算：①（2+1）（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)②（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^152、①当3的x次方=2时,求（1/9）²-1的值②已知x-y=1,求x²-y²+3x-5y
1.(2+1)(2^2+1)……(2^2048+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)……(2^2048+1)/(2-1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2048+1)
=……
=2^4096-1
2.(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)/(1-1/2)+1/2^15
=……
=(1-1/2^16)/(1/2)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2
3^x=2
（x/9）²-1=x^2/9^2 -1=4/81 -1=-77/81
应该是(x/9)^2-1吧?
x-y=1,
x^2-y^2+3x-5y=(x+y)(x-y)+3x-5y=x+y+3x-5y=4x-4y=4(x-y)=4

①=(2-1) *（2+1）（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=(2^2-1)（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=...=2^4096-1
②=（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^15
②/2=（1- 1/2)（1+1/2）（1+1/2^2）（1...

全部展开

①=(2-1) *（2+1）（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=(2^2-1)（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=...=2^4096-1
②=（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^15
②/2=（1- 1/2)（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^15
②/2=（1-1/2^2）(1+1/2^2)（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^15
2=1-1/2^16+1/2^15=1+1/2^16
②=2+1/2^8
3^x=2
（x/9）²-1=x^2/9^2 -1=4/81 -1=-77/81
x²-y²+3x-5y=(x-y)(x+y)+3(x-y)-2y=x+y+3-2y=x-y+3=1+3=4

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①（2+1）（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=(2-1)（2+1）（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=(2^2-1)（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=(2^4-1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=....
...

全部展开

①（2+1）（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=(2-1)（2+1）（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=(2^2-1)（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=(2^4-1）（2^4+1）（2^8+1）…(2^2048+1)
=....
=2^4096-1
②（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^15
=2*(1-1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^15
=2*(1-1/2^4）（1+1/2^4）（1+1/2^8）+1/2^15
=2*(1-1/2^8）（1+1/2^8）+1/2^15
=2(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2
2. ①当3的x次方=2时，求（1/9）²-1
题目好像有问题
②x-y=1,
x²-y²+3x-5y=(x-y)(x+y)+3x-5y
=(x+y)+3x-5y
=4(x-y)
=4

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