解方程：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)每个独立的分式我都空开了,x是未知数,“/”是除号,就是几个分式+起来等于另一个分式,然后解...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 12:26:43

解方程：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)每个独立的分式我都空开了,x是未知数,“/”是除号,就是几个分式+起来等于另一个分式,然后解...
解方程：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)
每个独立的分式我都空开了,x是未知数,“/”是除号,就是几个分式+起来等于另一个分式,然后解...

解方程：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)每个独立的分式我都空开了,x是未知数,“/”是除号,就是几个分式+起来等于另一个分式,然后解...
用裂项
1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(X+8)-1/(X-9)=2X+3/X(X+9)
1/x-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)
x=3

1/x(x+1) =1/x -1/(x+1)
1/(x+1)(x+2）=1/(x+1) -1/(x+2)
同理后面都可以拆成两项的差并且可以互相消除
那么1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) =1/x -1/(x+9)
原方程可化为：
1/x -1/(x+9)=(2x+3)/x(x+9)
9=2x+3
x=3

分解开来，1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+8)-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)
简化成1/x-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)

1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9)
=[1/x-1/(x+1)]+[1/(x+1)-1/(x+2)]+...+[1/(x+8)-1/(x+9)]=1/x-1/(x+9)=9/[x(x+9)]
所以9/[x(x+9)]=（2x+3）/x(x+9)得2x+3=9,故x=3.

1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)
1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2) + … +1/(x+8)-1/(x+9) = 2x+3/x(x+9)
1/x-1/(x+9) = 2x+3/x(x+9)
下面就会了吧！！

解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x 解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84. 解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程解方程：x（x-1）+x（2+x）=2x（x-2）解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程 X(X+1)x(X+2)x(X+3)=3024 解方程 x-0.4x=1