已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1\9,T2=4\9(1)求公差d的值(2)若对任意的n∈N*,都有Sn≥S8成立,求a1的取值范围(3)若a1=1\2,判别方程Sn+Tn=2009是否有解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:22:33
已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1\9,T2=4\9(1)求公差d的值(2)若对任意的n∈N*,都有Sn≥S8成立,求a1的取值范围(3)若a1=1\2,判别方程Sn+Tn=2009是否有解?

已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1\9,T2=4\9(1)求公差d的值(2)若对任意的n∈N*,都有Sn≥S8成立,求a1的取值范围(3)若a1=1\2,判别方程Sn+Tn=2009是否有解?
已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1\9,T2=4\9
(1)求公差d的值
(2)若对任意的n∈N*,都有Sn≥S8成立,求a1的取值范围
(3)若a1=1\2,判别方程Sn+Tn=2009是否有解?说明理由
(1)(3)我会,关键是第(2)问,

已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1\9,T2=4\9(1)求公差d的值(2)若对任意的n∈N*,都有Sn≥S8成立,求a1的取值范围(3)若a1=1\2,判别方程Sn+Tn=2009是否有解?
1.
S4=(A1+A4)×4/2=2(A1+A4)
S2=A1+A2
S4=2S2+4
2(A1+A4)=2(A1+A2)+4
2A4-2A2=4
A4-A2=2d=2
d=1
2.
等差数列求和公式可以看成一个二次函数
公差d>0,二次函数开口向上
要使Sn>=S8,只需S7>=S8且S9>=S8即可
S7>=S8=S7+A8
A8

我现在在网吧,没有只跟比帮你回答,但是我知道方法,这样的假设成立的话,那么满足这样的,肯定是个开口向上的一元二次方程,S8是这个方程的最小值,要解出这样的a1,必须,二次前面的系数为正,有解得。根据这些条件,列出方程组,这样就可以解除a1。...

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我现在在网吧,没有只跟比帮你回答,但是我知道方法,这样的假设成立的话,那么满足这样的,肯定是个开口向上的一元二次方程,S8是这个方程的最小值,要解出这样的a1,必须,二次前面的系数为正,有解得。根据这些条件,列出方程组,这样就可以解除a1。

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已知{an}是公差d等差数列,已知它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,则公差d为多少 已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=(1+an)/an. 已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An求d 若A1=-5/2,求数列{Bn}中的最大项和最小项的值 若对任意的n 已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d的值 若A1=-5/2,求数列{Bn}中的最大项和最小项 若对任意数n属 设{an}是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值...设{an}是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d 已知等差数列{An}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=(1+an)/an.求公差d的值. 已知等差数列an的公差d不等于0,它的前n项和为Sn,若S5=70如题 设an是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和s10=110且a4=8求公差d的值和数列an的通项公式. 已知等差数列{an}的首相为a1,公差为d有数列{an}中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列{cn}是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少? 已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ,它的前 n项和为Sn ,若Ss = 70 ,且a2...已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ,它的前 n项和为Sn ,若Ss = 70 ,且a2 ,a7 ,a22 成等比数列.(1)求数列{an}的同项公式,(2)设 已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn=-n^2,则通项公式为 数学公差和首项设an为等差数列,sn表示它的前n项和,已知对任何正整数n均有sn=an2/6+3/2n.求数列an的公差d和首项a1 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知{a n}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记为Sn,已知{a n}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记为Sn,设集合A={(an,Sn/n)|n属于N*},B={(x,y)|1/4 x^2-y^2=1,x,y属于R