求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx设f(x)在区间[0,a]上是连续函数证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx)2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/12/06 08:24:48
求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx设f(x)在区间[0,a]上是连续函数证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx)2

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求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx
设f(x)在区间[0,a]上是连续函数
证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx)2

求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx设f(x)在区间[0,a]上是连续函数证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx)2
左边交换积分顺序得
=2积分(从0到a)f(y)dy 积分(从0到y)f(x)dx 变量x,y互换
=2积分(从0到a)f(x)dx 积分(从0到x)f(y)dy
原式与上式相加得
原式=积分(从0到a)f(x)dx 积分(从0到a)f(y)dy
=(积分(从0到a)f(x)dx)^2

求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx设f(x)在区间[0,a]上是连续函数证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx)2 高数证明题目若f(x)在【a,b】连续在(a,b)内可导,且f(a)=a,∫(a~b)f(x)dx=(1/2)(b^2-a^2)证明在(a,b)内存在一点ε使得f'(ε)=f(ε)-ε+1=0 求教道简单高数微分的题目证明函数在点(0,0)处不可微函数时F(X,Y)=xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0F(X,Y)=0 x^2+y^2等于0 大学高数题目 为什么C不对呢?如何证明F‘(X)>0? 求助!高数题目!设f″(x)<0,x∈[0,1],证明:∫(0,1)f(x∧2)dx≤f(1/3). 求教一道高数题目求函数f(x)=e^(-x)∑(k=0→n)x^k/k!的极值 高数证明:f(x)在[0,2a]上连续,f(a)=f(2a),f(a)不等于f(0),证明存在b使f(b)=f(a+b)不会写,麻烦解细点 求教,大一高数题目, 求教几个高数题目 求教高数问题洛必达法则是不是能用泰勒公式证明?如任意的f(x)/g(x)? 高数题目求高手解答证明 由xoy平面上的曲线弧y=f(x)(f(X)>0.a 大一高数 设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,其中D:x,y属于[a,b],证明:二重积分f(x)/f(y)dxdy>=(b-a)^2 高数证明:如果f(x)在(a,b上连续,f '(x)在(a,b)上没有零点(即f '(x)=/0),则f '(x)恒大于或小于零这是数二复习全书上的一个题目的结论.麻烦证明一下 高数证明单调性设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明:φ(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)在(a,b)内单调增 高数一道需要用罗尔定理 零点定理的证明题题目从f(x)在【0,1】可导开始 不知道怎么证明唯一性, 高数中的极限和连续证明x→0的时候 有f(x)/x=A 怎么通过计算证明f(0)=0? 一道高数证明题,设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证:若f(x)单调不增,则F(x)单调不减. 大一高数不定积分的题目求教!