复合函数求导如何证明dy/dx=dy/du·du/dx (这里的“/”没有除法意义)有个证明过程是:令△y/△x=△y/△u·△u/△x,令△x→0,则△u→0【对以上各式求极限,命题得证.】能否给出方括号里内容的详

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 05:25:44
复合函数求导如何证明dy/dx=dy/du·du/dx (这里的“/”没有除法意义)有个证明过程是:令△y/△x=△y/△u·△u/△x,令△x→0,则△u→0【对以上各式求极限,命题得证.】能否给出方括号里内容的详

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复合函数求导
如何证明dy/dx=dy/du·du/dx (这里的“/”没有除法意义)
有个证明过程是:令△y/△x=△y/△u·△u/△x,令△x→0,则△u→0
【对以上各式求极限,命题得证.】
能否给出方括号里内容的详细证明?
刚刚高考结束,未上大学,没有书……

复合函数求导如何证明dy/dx=dy/du·du/dx (这里的“/”没有除法意义)有个证明过程是:令△y/△x=△y/△u·△u/△x,令△x→0,则△u→0【对以上各式求极限,命题得证.】能否给出方括号里内容的详

我觉得关键可能是y=y(u),u=u(x),还有就是x趋于x0也就是u趋于u(x0)

详见:《高等数学》(同济6版,上册92页)

反函数的二阶导数疑问设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合函数求导,x是中间变量)=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy 高数符号d自己在家看高数书,复合函数求导是dy/dx=dy/du *du/dx这个符号d是什么意思,是表示△吗? 一道关于一元函数导数的问题把y看作自变量 ,x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x dy/dx = (dx/dy) ^-1再由 复合函数求导法和反函数求导法做:(dy)^2/d(x^2) = d/dx[(dx/ 求救 dy/dx=dy/du*du/dx y=lncosx 求 dy/dx我按复合函数求导方法很快就能解出来 但是按书上的解法dy/dx=dy/du*du/dx 就解不出来了 我知道dy=1/u,du=-sinx ,那个dx等于什么 是cosx的导数 还是X的导数 我带进dy/d 高数复合函数求导 y=ln cos e^x,求dy/dx 复合函数求导如何证明dy/dx=dy/du·du/dx (这里的“/”没有除法意义)有个证明过程是:令△y/△x=△y/△u·△u/△x,令△x→0,则△u→0【对以上各式求极限,命题得证.】能否给出方括号里内容的详 复合函数求导法则证明中的的疑问 在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)复合函数求导法则证明中的的疑问在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)]的求导公式dy/dx=dy/du·du 数学对数函数求导:求dy/dx 求导dy/dx 求导dy除以dx 复合函数求导公式的推导(dy/du)*(du/dx)请问可以直接约分得到dy/dx吗?证明:(dy/du)*(du/dx)把du约掉后等于dy/dx所以y对x的导数等于y对u的导数乘以u对x的导数.请问这样证明对吗? 高阶微分反函数求导公式 dx/dy=1/y'证明:d2 x / d y2 = - y''/(y')3d2 x / d y2 =d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy 到这一步都理解问题是下一步:=- 1/(y')2 * dy'/dy 这一步怎么得到的也就是说为什么d(1/y')= - dy'/(y')2 我知 关于一道求二阶导数的高数题题是这样的试从dx/dy=1/y',导出 d²x/dy²=-y/(y')³;证明过程中这一条我很不理解:d²x/dy²=d/dy(dx/dy)=d/dx(1/y')dx/dy 第二个等式中不是对Y求导吗,怎么能 请帮我解释下复合函数求导公式中的dy/dx=(dy/du)*(du/dx)中,我对这个公式不是很理解帮我解释下图片中解法2中都是怎么算的,我看不懂,主要是那个d是什么,还有dx和dy d2x/dy2=d(dx/dy)/dy d2x/dy2=d(dx/dy)/dy dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导数 隐函数求导 若y=cosx-(1/3)(cos^3)x ,证明dy/dx隐函数求导若y=cosx-(1/3)(cos^3)x ,证明dy/dx+(sin^3)x=0