定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dxRT降幂扩角∫π/2 0 (1/2-cos2x/2)dx=π/4要是错了 错在哪里?sin^2 x 呵呵 一楼对不住了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:27:30
定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dxRT降幂扩角∫π/2 0 (1/2-cos2x/2)dx=π/4要是错了 错在哪里?sin^2 x 呵呵 一楼对不住了

定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dxRT降幂扩角∫π/2 0 (1/2-cos2x/2)dx=π/4要是错了 错在哪里?sin^2 x 呵呵 一楼对不住了
定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dx
RT
降幂扩角
∫π/2 0 (1/2-cos2x/2)dx
=π/4
要是错了 错在哪里?
sin^2 x 呵呵 一楼对不住了

定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dxRT降幂扩角∫π/2 0 (1/2-cos2x/2)dx=π/4要是错了 错在哪里?sin^2 x 呵呵 一楼对不住了
你是对的!
∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx
=[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2)
=(π/2-0-0+0)/2
=π/4
∴你的答案是正确的.

楼主题目中的sin^x是什么意思?是不是sinx呀?
如果是的话:
∫sinxdx(x:0→π/2)
=-cosx(x:0→π/2)
=-cos(π/2)-(-cos0)
=0+1
=1