如图,在三角形ABC中 ,角BAC=90度,AB=AC,点D、E在BC上,且角DAE=45度,试说明：CD²+BE²=DE²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:39:10

如图,在三角形ABC中 ,角BAC=90度,AB=AC,点D、E在BC上,且角DAE=45度,试说明：CD²+BE²=DE²
如图,在三角形ABC中 ,角BAC=90度,AB=AC,点D、E在BC上,且角DAE=45度,
试说明：CD²+BE²=DE²

如图,在三角形ABC中 ,角BAC=90度,AB=AC,点D、E在BC上,且角DAE=45度,试说明：CD²+BE²=DE²
证明:把⊿ABE绕点A逆时针旋转90度到⊿ACF的位置,连接DF.
则CF=BE;且∠ACF=∠ABE=45°,∠ACF+∠DCA=90°,得CD²+CF²=DF²,CD²+BE²=DF²;
又∠CAF=∠BAE,则∠CAF+∠CAD=∠BAE+∠CAD=∠CAB-∠DAE=45°.
即∠DAF=∠DAE;又AF=AE,AD=AD,则⊿DAF≌ΔDAE(SAS),得DF=DE.
∴CD²+BE²=DE².(等量代换)

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 快帮我解数学题,如图在三角形abc中角bac 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在三角形ABC中,BM=MC,角ABM=角ACM,求证,AM平分角BAC 如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点.