(2012上海)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3/5.（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:45:00

(2012上海)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3/5.（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．
(2012上海)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3/5.

（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．

(2012上海)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3/5.（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．
1、∵AC=15,cosA=3/5
∴在Rt△ABC中：cosA=AC/AB,AB=AC/cosA=15/（3/5）=25
∴BC=√(AB²-AC²)=√(25²-15²)=20
∵D是边AB中点
∴CD=BD=AD=1/2AB=25/2=12.5
2、∵AD=CD
∴∠A=∠DCA
∴sin∠BCD=sin(90°-∠DCA)=cos∠DCA=cos∠A=3/5
∵BE⊥CD
∴在Rt△BCE中
BE=BC×sin∠BCD=20×3/5=12
∴在Rt△BDE中
根据勾股定理：BD²=DE²+BE²
DE²=(25/2)²-12²=49/4
DE=7/2
∴sin∠DBE=DE/BD=(7/2)/(25/2)=7/25

1）：因为cosA=3/5.所以,∠A＝60度，又因为,∠ACB=90°所以根据勾股定律，所以AD=CD=AC=15,∠ACD=60，所以,∠DCB=30，因为AD=DB=CD,所以,∠DCB=∠DBC=30.
所以,∠DBE=30 ，所以sin∠DBE=3/5.

如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,RT△ABC中已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 例13.如图在Rt△ABC中,∠A 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5；(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 已知如图在RT三角形ABC中