在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=2:根号3,AB=2倍根号7,求AC,BC的长度,并求sinB,cosB,tanB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:07:26
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=2:根号3,AB=2倍根号7,求AC,BC的长度,并求sinB,cosB,tanB

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=2:根号3,AB=2倍根号7,求AC,BC的长度,并求sinB,cosB,tanB
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=2:根号3,AB=2倍根号7,求AC,BC的长度,并求sinB,cosB,tanB

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=2:根号3,AB=2倍根号7,求AC,BC的长度,并求sinB,cosB,tanB
令AC=2k,BC=√3k,则:
(2k)^2+(√3k)^2=(2√7)^2
解得:k=2
AC=2k=4
BC=√3k=2√3
sinB=AC/AB=4/(2√7)=(2√7)/7
cosB=BC/AB=(2√3)/(2√7)=(√21)/7
tanB=AC/BC=4/(2√3)=(2√3)/3