观察下列等式:39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来:mn=?答案 mn=(m+n)/2^2=(n-m)/2^2 为什么除以2呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:36:02
观察下列等式:39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来:mn=?答案  mn=(m+n)/2^2=(n-m)/2^2  为什么除以2呢?

观察下列等式:39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来:mn=?答案 mn=(m+n)/2^2=(n-m)/2^2 为什么除以2呢?
观察下列等式:39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来:mn=?
答案 mn=(m+n)/2^2=(n-m)/2^2 为什么除以2呢?

观察下列等式:39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来:mn=?答案 mn=(m+n)/2^2=(n-m)/2^2 为什么除以2呢?
(39 + 41)/2 =40
(41 - 39)/2 = 1
所以得到 39*41=40^2-1^2
根据规律,所以需要除以2

(m+n)^2=m^2+2mn+n^2------A;
(m-n)^2=m^2-2mn+n^2-------B;
A-B
(m+n)^2-(m-n)^2=4mn
两边同除以4
m+n)/2^2-(n-m)/2^2=mn