x-2y+z=0;3x+y-2z=0;7x+6y+7z=100; 解这个三元一次方程组,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:23:19
x-2y+z=0;3x+y-2z=0;7x+6y+7z=100; 解这个三元一次方程组,

x-2y+z=0;3x+y-2z=0;7x+6y+7z=100; 解这个三元一次方程组,
x-2y+z=0;3x+y-2z=0;7x+6y+7z=100; 解这个三元一次方程组,

x-2y+z=0;3x+y-2z=0;7x+6y+7z=100; 解这个三元一次方程组,
x-2y+z=0乘以2得到
2x-4y+2z=0
与3x+y-2z=0相加
得到5x-3y=0
于是x=3y/5,
代入x-2y+z=0得到z=7y/5
再将x=3y/5和z=7y/5一起代入7x+6y+7z=100
即21x/5 +6y +49y/5=100
所以20y=100
解得y=5,
所以方程组的解为
x=3,y=5,z=7

x-2y+z=0; 1)
3x+y-2z=0; 2)
7x+6y+7z=100 3)
1)+2)*2得:7x-3z=0 4)
1)*3+3)得:10x+10z=100,即x+z=10 5)
4)+5)*3得:10x=30,得 x=3
代入5)得:z=10-x=7
代入2)得:y=2z-3x=5
故解为x=3, y=5, z=7