关于x的方程Kx^2-(K-1)x+1=0有有理根,求整数K的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/21 00:37:48

关于x的方程Kx^2-(K-1)x+1=0有有理根,求整数K的值.
关于x的方程Kx^2-(K-1)x+1=0有有理根,求整数K的值.

关于x的方程Kx^2-(K-1)x+1=0有有理根,求整数K的值.
x=0及x=1代入方程都不是根,因此可反解出：
k=-(x+1)/[x(x-1)]
设x=m/n,其中m,n互质,不妨令m为正
代入k=-n(m+n)/[m(m-n)]
因为m,n互质,m与m+n也互质,所以只能有m=1.
m-n也与n互质,所以m-n只能被m+n整除,而m-n与m+n的公因数只能为1或2.
所以m-n只能为±1,±2,因n不能为0,
所以n只能为2,3,-1,
所以k=n(1+n)/(n-1)=6,6,0.
因此整数k只能为6或0.

解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 解关于x的方程,kx+m=(2k-1)x+4(k不等于1) 关于x的方程2k-x=kx+1无解,则k为? 解关于x的方程：kx+m=(2k-i)x+4(k不等于1). 不解方程,判别关于x的方程x²-2kx+(2k-1)=0 解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程关于X的方程X+2KX+K-1=0的根的情况描述若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解解关于X的方程：KX+M=（2K-1）·X+4 （解关于X的方程kx+m=(2k-1)x+4 解关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4 解关于x的方程：kx+m=(2k-1)x+4 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解关于x的方程kx²+(2k+1)x-k+1=0的实根的情况是? 关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值关于x的方程Kx^2-(K-1)x+1=0有有理根,求整数K的值. 关于x的方程2(k+1)X的平方+4kx+3k-2=0有实根