设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是：① C=0时,有F(-X)=-F(X)成立②b=0 c>0时,f(x)只有一个实数根③ y=f（x）的图像关于点（0,c）对称④方程f（x）=0之多有两个实数根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:19:02

设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是：① C=0时,有F(-X)=-F(X)成立②b=0 c>0时,f(x)只有一个实数根③ y=f（x）的图像关于点（0,c）对称④方程f（x）=0之多有两个实数根
设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是：
① C=0时,有F(-X)=-F(X)成立
②b=0 c>0时,f(x)只有一个实数根
③ y=f（x）的图像关于点（0,c）对称
④方程f（x）=0之多有两个实数根

设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是：① C=0时,有F(-X)=-F(X)成立②b=0 c>0时,f(x)只有一个实数根③ y=f（x）的图像关于点（0,c）对称④方程f（x）=0之多有两个实数根
1,2,3
第一个
C=0所以f(x)=|x|x+bx
f(-x)=-|x|x-bx=-f(x)
所以第一个成立.
第二个
b=0,c>0所以f(x)=|x|x+c
当x〉0时
f(x)=|x|x+c=x^2+c>0
所以f(x)=0没有正根
当x2c-y,x->-x
左边变成2c-y=2c-（|x|x+bx+c）=-|x|x-bx+c
右边变成 -|x|x-bx+c
注意左边=右边所以y=f（x）的图像关于点（0,c）对称
第四个,不成立.举一个反例
b=-1 c=0时f（x）=0之多有三个实数根
x=1,0,-1

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① 正确 F(-X)=-|x|x-bx=-（|x|x+bx）=f(x)
② 正确讨论：x＞0时，f(x)=x²+c＞0无根，x=0 f(0)=c＞0 无根
x＜0 f(x)=-x²+c=0 x=-√c 一个，所以结论成立

选2..
1:当b=0时 x有无数个解
2：当c=0,f(x)=-f(x)
3:f（x）过点（0，c）.不可能对称
4:这牵扯到绝对值，分类讨论，(x>0,x<0)没中都能算出2，但是可能会舍，最多可以有3根

设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设函数f（x）={x^2+bx+c,x≥0；1,x 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设函数f(x)=x^2+2bx+c(c 设函数f(x)=x^2+2bx+c(c 设函数f(x)=x|x|+bx+c,方程f(x)=0至多有几个根? 设函数f(x)=x2+bx+c满足f(2-x)=f(x+4),则b等于多少? 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 设函数f（x）=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----1,c=0时,f（x）是奇函数； 2,b=0,c>0时,方程f（x）=0只有一个实数根；3,f（x）的图像关于（0,c）对称； 4方程f（x）=0至设函数f(x)=x2＋2bx＋c(c 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx.已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,求b,c值设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数求b、c的值急救! 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]