等比数列{a}的前n项和为Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.an^2=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:58:17

$等比数列{a}的前n项和为Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.an^2=$

等比数列{a}的前n项和为Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.an^2=
等比数列{a}的前n项和为Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.an^2=

等比数列{a}的前n项和为Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.an^2=
Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1=2^n/2-1
Sn-S(n-1)=an=2^n-1-2^n/2+1=2^n/2=2^(n-1)
an^2=(2^(n-1))^2=2^(2n-2)
a(n-1)^2=2^(2(n-1)-2)=2^(2n-2-2)=2^(2n-2)*2^(-2)
an^2/a(n-1)^2=2^(2n-2)/2^(2n-2)*2^(-2)=2^2=4
所以数列(an^2)也是等比数列,公比是4
a1^2=2^(2*1-2)=1
则
a1^2+a2^2+.an^2
=1*(4^n-1)/(4-1)
=(4^n-1)/3

证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 高中数学必修五等比数列数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n(n=1,2,3...)证明数列{Sn/n}是等比数列等比数列{an}的前n项和为Sn=a-(1/2)^n,则各项和为 Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 一个等比数列的前n项和Sn=a-（1/2）的n次方,则实数a为等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 等比数列{an}的前n项和为Sn=3·2^n+a,求实数a 等比数列的前n项和sn=2^(n-1)+a,则a=? 等比数列an的前n项和Sn=(1/2)^n+a,则limSn 设数列An的前n项和为Sn,已知a(1)+2a(2)+3a(3)+…+na(n)=(n-1)Sn+2n(n为正整数）.求证数列Sn+2是等比数列数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……）,证明数列｛Sn/n｝是等比数列以及S（n+1）＝4a 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4:(2)证明：数列sn/n是等比数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（1/2）^n+a,若{an}为等比数列,则a=?