已知a,b,c,是三角形ABC的三条边,并且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:15:27
已知a,b,c,是三角形ABC的三条边,并且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状为什么

已知a,b,c,是三角形ABC的三条边,并且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状为什么
已知a,b,c,是三角形ABC的三条边,并且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
为什么

已知a,b,c,是三角形ABC的三条边,并且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状为什么
说的详细点,楼主不要怕麻烦啊
因为a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0
所以2(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0 (两边同乘以2)
2a的平方+2b的平方+2c的平方-2ab-2bc-2ac=0
就能配成 a的平方-2ab+b的平方+b的平方-2bc+c的平方+a的平方-2ac+c的平方=0
用完全平方公式,得(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0,所以a=b=c,
是等边三角形
呵呵能看懂吧,够详细的

2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a=b=c
为等边三角形

全部乘以2,就可以得出来。为等边三角形。

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
正三角形

已知a,b,c是三角形ABC的三条边,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形 已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知a,b,c是三角形ABC的边长,化解|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|. 已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形 已知a b c 是三角形ABC的三条边判断(a-c)-b的平方的值的正负 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 已知a.b.c是三角形ABC三条边的长,利用因式分解说明:当b^2+2ab=c^2+2ac时,三角形ABC是等腰三角形 已知,a b c是三角形ABC的三条边,化简Ia+b-cI+Ib-a-cI-Ic-a+bI, 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程(b+c)x平分+ 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知abc是三角形三条边,a²b-b³=a²c-b²c,三角形的形状是? 以下题目的正确答案是什么啊(我已经做了只是不确定)?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方. 已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b|