椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3(1).求椭圆C的方程(2).若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求

椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3(1).求椭圆C的方程(2).若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求
椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3
(1).求椭圆C的方程
(2).若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线L的方程

椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3(1).求椭圆C的方程(2).若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求
(1) 设P（x,y）
∵  PF⊥F1F2 
∴  F1F2=根号(PF2²-PF1²)=2倍根号5
∴  焦距c＝根号5
∴  a²＝b²＋5, F1(-根号5,0), F2(根号5,0）
又 ∵PF⊥F1F2 ,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3
 ∴  |PF2|²=(x-根号5)²+y²=（14/3)²
 ∴  |PF1|²=(x+根号5)²+y²=（4/3)²
  ∴  x²=5,y²=（4/3)²
  ∵P点在圆上,将P点坐标带入圆的方程中,得到：
            5/a²+16/9b²=1
又因为前面得到a²＝b²＋5,
解这两个式,得到 a²＝9,b²＝4
故得出椭圆C的方程为   x²/9+y²/4=1  
(2) 设直线L为y＝kx＋b ,根据题意,
          圆x²+y²+4x-2y=0,即（x＋2)²＋(y-1)²=5 的圆心为 （－2,1）
     又因为 直线L过圆心,即过（－2,1）点.带入直线方程得到 
       b －2k＝1
又因为 A,B两点过椭圆,且关于M点对称.所以根据A,B两点求出一个关于b,k的方程式.
然后两式连系起来,接触k,b,直线方程即可求出解.
不过题中一直没有M点的出现提及,且没给出M点坐标,关于这点我很疑惑.
不过解题思路我已经告知.