已知关于x的一元二次方程：x的平方-2(m-1/2)x+m的平方-2=0的两个根是x1,x2,且x1的平方-x1x2+x2的平方=12,求m的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:08:21

已知关于x的一元二次方程：x的平方-2(m-1/2)x+m的平方-2=0的两个根是x1,x2,且x1的平方-x1x2+x2的平方=12,求m的值.
已知关于x的一元二次方程：x的平方-2(m-1/2)x+m的平方-2=0的两个根是x1,x2,且x1的平方-x1x2+x2的平方=12,求m的值.

已知关于x的一元二次方程：x的平方-2(m-1/2)x+m的平方-2=0的两个根是x1,x2,且x1的平方-x1x2+x2的平方=12,求m的值.
x1+x2=2(m-1/2)
x1x2=m^2-2
x1^2-x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-3x1x2=4(m-1/2)^2-3(m^2-2)=12
整理得m^2-4m-5=0
m1=-5 m2=1舍

带进去啊。。。至于步骤不跟你讲了免得你以后靠这个

对于一元二次方程：x²-2(m-1/2)x+m²-2=0，根据根与系数的关系（韦达定理，经常用到），有：x1+x2=2(m-1/2), x1•x2= m²-2，△=[2(m-1/2)]²-4(m²-2)=-4m+9≥0
因为x1²-x1•x2+x2²=12
故：(x1+x2)²...

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对于一元二次方程：x²-2(m-1/2)x+m²-2=0，根据根与系数的关系（韦达定理，经常用到），有：x1+x2=2(m-1/2), x1•x2= m²-2，△=[2(m-1/2)]²-4(m²-2)=-4m+9≥0
因为x1²-x1•x2+x2²=12
故：(x1+x2)²-3•x1•x2=12
故：[2(m-1/2)]²-3(m²-2)=12
故：m²-4m-5=0
故：m=5或m=-1
但m=5时，△=[2(m-1/2)]²-4(m²-2)=-4m+9＜0
故：m=-1

收起

已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于x的一元二次方程x的平方+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的相反数已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两已知关于x的一元二次方程x的平方-（m的平方加3）x加2分之1（m的平方+二）=0.试证已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 已知x=2是一元二次方程x平方+mx+2=0的一个根,解关于x的一元二次方程x平方-3x+m=0 已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012 关于一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m-1)x-m(m+2)=0求证,对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0有两个非零的整数根,求已知关于x的一元二次方程2x的平方-6x-k的平方=0(k为常数)求证：方程有两个不相等的实数根：已知关于x的一元二次方程x的平方+m平方x-2=0的一个根是一则m的值是?方程另一个根是? 3x的平方-2X=3X的平方+4 这是关于X的一元二次方程吗? 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.m为何值时,方程没有实数根已知关于x的一元二次方程（m-根号2）x平方+3x+m平方有一个根为0.求m的值