已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:12:41
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值

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f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x =(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx =(2)x∈[0,π/2], ∴2x+π/4∈[π/4,5π/4], ∴f(x)的最小