已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期;(2)当

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:05:31
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期;(2)当

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期;(2)当
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期;(2)当

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期;(2)当
f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=(cos²x-sin²x)*(cos²x+sin²x)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
最小正周期为:2π/2=π
第二问怎么只有一个字?

f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=(cos²x-sin²x)*(cos²x+sin²x)-2sinxcosx=cos2x-sin2x=±√(1-sin4x)
2kπ/4=kπ/2 最小正周期π/2