A、B两辆汽车在笔直公路上同向行驶,当B在A前84m处时,B车速度为4m/s,且正2m/s*加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度变为0.而A一直以20m/s的速度做匀速运动,经过12s两车相遇,问B加速行

A、B两辆汽车在笔直公路上同向行驶,当B在A前84m处时,B车速度为4m/s,且正2m/s*加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度变为0.而A一直以20m/s的速度做匀速运动,经过12s两车相遇,问B加速行
A、B两辆汽车在笔直公路上同向行驶,当B在A前84m处时,B车速度为4m/s,且正2m/s*加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度变为0.而A一直以20m/s的速度做匀速运动,经过12s两车相遇,问B加速行驶的时间是多少?请用图像法解

A、B两辆汽车在笔直公路上同向行驶,当B在A前84m处时,B车速度为4m/s,且正2m/s*加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度变为0.而A一直以20m/s的速度做匀速运动,经过12s两车相遇,问B加速行
因为相遇,S相同,首先画出位移和时间的坐标图,A的位移记作S1；

然后在12s时相遇,作出S1,12秒时的位置,

然后在作B的作匀加速运动的位移S2的图像：
S2=84+4t+0.5*2*t*t 是抛物线,画出抛物线:

然后因为B并不是全部作匀加速直线运动,有一段该是匀速直线运动,那么B的位移图像必然有一段是直线,这段直线的斜率K2,就是匀速直线运动的速度,而在B由匀加速转换到匀速直线运动的时刻,这个时候匀加速运动的瞬时速度必然等于以后匀速直线运动的速度,而匀加速运动的位移抛物线在这个“速度转变点”的“切线”的斜率K1就是就是这个转变点的瞬时速度,而这个速度就是以后匀速运动的速度,所以我就可以从时间和位移的相同的相遇点D引S2抛物线的切线（因为相遇是时间和位移一样的点）,以此找到速度转变点.从而从这个转变点作X的垂线找到时间.如图：

我的抛物线不大准确,但是也差不多,时间约等于7.8秒.所以B加速时间为7.8秒.