已知函数f(x)=x^3+3x 求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 11:42:14
已知函数f(x)=x^3+3x 求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=x^3+3x 求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x^3+3x 求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=x^3+3x 求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值
f(x)=x^3+3x
因为f'(x)=3x^2+3>0
所以f(x)在[-3,3]上增函数
所以f(x)max=f(3)=3^3+3*3=27+9=36
f(x)min=f(-3)=(-3)^3-3*3=-27-9=-36

这是一个单调增函数,当x=-3时有最小值
当x=3时,有最大值.

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