三角形ABC中 A=60 b=根号3+1 c=2 外接圆面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:08:19
三角形ABC中 A=60 b=根号3+1 c=2 外接圆面积是?

三角形ABC中 A=60 b=根号3+1 c=2 外接圆面积是?
三角形ABC中 A=60 b=根号3+1 c=2 外接圆面积是?

三角形ABC中 A=60 b=根号3+1 c=2 外接圆面积是?
外接圆面积是2*∏ 
由余弦定理得 a平方=b平方+c平方2*bc*cosA=(根号3+1)平方+2平方-2*(根号3+1)*2*cos60=6,a=根号6
连接OB、OC,作OD垂直BC,依题意
角BOC=2*角A=120度,OD垂直平分BC,角BOD=角BOC/2=60度
半径OB=BD*2/(根号3)=a/2*2*(根号3)=(根号6)/(根号3)=根号2
外接圆面积=∏*(OB平方)=2*∏