作业帮如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角D等于35度,求角A的读数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:44:52
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角D等于35度,求角A的读数.
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角D等于35度,求角A的读数.
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角D等于35度,求角A的读数.
设 角abc的一半为x角acb的外角的一半为35+x所以角a加角abc=2×（35+x）
角abc为2x所以∠A为70
你的图没传上来，所以我不知道图到底是怎么样的，不过根据题意我画了一个，不知是否跟你的图对得上，根据我的图，解答如下：
∵ ∠A＋∠ABD=∠D＋∠ACD（有一个公共外角）
∴ 2∠A＋2∠ABD=2∠D＋2∠ACD
∵ BD,CD分别是∠ABC和∠ACB外角 的角平分线
∴ 2∠ABD=∠ABC，2∠ACD=∠ACB外角
∴2∠A＋∠ABC=70°＋∠ACB...
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你的图没传上来，所以我不知道图到底是怎么样的，不过根据题意我画了一个，不知是否跟你的图对得上，根据我的图，解答如下：
∵ ∠A＋∠ABD=∠D＋∠ACD（有一个公共外角）
∴ 2∠A＋2∠ABD=2∠D＋2∠ACD
∵ BD,CD分别是∠ABC和∠ACB外角 的角平分线
∴ 2∠ABD=∠ABC，2∠ACD=∠ACB外角
∴2∠A＋∠ABC=70°＋∠ACB外角
又∵∠A＋∠ABC=∠ACB外角（三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和）
∴∠A=70°
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答案：∠A的度数是70°
这里有3个公式请你记住：【绝对有用】
就拿你这个图形说吧，自己按照我说的画图哦
∠ABC的平分线交∠ACB的角平分线于F，则∠BCD=90°+1/2∠A 【简称两内】
∠ABC的外角平分线交∠ACB的外角角平分线于E，则∠BEC=90°-1/2∠A 【简称两外】
∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于D，则∠BDC=1/...
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答案：∠A的度数是70°
这里有3个公式请你记住：【绝对有用】
就拿你这个图形说吧，自己按照我说的画图哦
∠ABC的平分线交∠ACB的角平分线于F，则∠BCD=90°+1/2∠A 【简称两内】
∠ABC的外角平分线交∠ACB的外角角平分线于E，则∠BEC=90°-1/2∠A 【简称两外】
∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于D，则∠BDC=1/2∠A 【简称一内一外】
你这个题目就是第三种情况，所以：∠D=30°=1/2∠A，
所以：∠A=70°
三种情况在这里不再证明了哦，希望你记住这3个结论
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