如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角A=50度,求角BPC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:17:28
如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角A=50度,求角BPC的度数.

如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角A=50度,求角BPC的度数.
如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角A=50度,求角BPC的度数.

如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角A=50度,求角BPC的度数.
角BPC=25度
角A+角ABC=角ACB的外角
角BPC+1/2角ABC=1/2角ACB的外角
上述两式相加
角A+角ABC+角BPC+1/2角ABC=角ACB的外角+1/2角ACB的外角
角A+角BPC+3/2角ABC=3/2角ACB的外角
角A+角BPC=3/2(角ACB的外角-角ABC)
因为:角ACB的外角-角ABC=角A
所以:50+角BPC=75
角BPC=25

115°
这种角的度数有一个专门的计算公式
以这题中的字母为例,公式为
∠BPC=90°+0.5∠A

延长BA到E,使AE=AC
因:角EAP=角CAP
所以:三角形CAP全等于三角形EAP
PE=CP
而:在三角形BFP中,BP+PE>BE=BA+AE
所以:PB+PC>AB+AC

如图,三角形ABC中,BD平分 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 已知:如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三AP平分三角形BAC,求角APD的度数 如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 如图 已知三角形abc中角acb=90度 bd平分角abc ed的延长线交bc的延长线于f,求证:ae=cf 如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 已知:如图在三角形ABC中,角ABC等于80度,角ACB等于50度,BP平分角ABC,CP平分角ACB,求;角BPC的度数 如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数 如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB,三角形ABC的面积是36,BC=12,AB=18,求DE的长 已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE 如图,已知:角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.角A=100度,求角E的度数. 已知,在三角形ABC中,AD平分 如图:已知AC平分角BAD,AB=AD,求证:三角形ABC≌三角形ADC