已知a,b,c是三角形的三边,且满足（a+b+c)的平方=3（a的平方+b的平方+c的平方）求证：这个三角形是等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:01:51
已知a,b,c是三角形的三边,且满足（a+b+c)的平方=3（a的平方+b的平方+c的平方）求证：这个三角形是等边三角形

已知a,b,c是三角形的三边,且满足（a+b+c)的平方=3（a的平方+b的平方+c的平方）求证：这个三角形是等边三角形
已知a,b,c是三角形的三边,且满足
（a+b+c)的平方=3（a的平方+b的平方+c的平方）
求证：这个三角形是等边三角形

已知a,b,c是三角形的三边,且满足（a+b+c)的平方=3（a的平方+b的平方+c的平方）求证：这个三角形是等边三角形
(a+b+c)的 平方=3（a方+b方+c方）
乘出来,移项
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
这个三角形是等边三角形

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知a.b.c是三角形的三边,且满足(a+b+c)(a+b+c)=3(aa+bb+cc),求证;这个三角形是等腰三角形 已知：三角形ABC的三边a,b,c且满足（a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形. 已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状 已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 已知 a,b,c是三角形的三边且满足a方+b方+c方-ab-bc-ac=0.判断这是个什么三角形,并说明理由 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,尝试说明三角形ABC为等边三角形 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²）已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²),试判断此三角形的形状. 已知a,b,c是一个三角形的三边,且满足a2 +b2 +c² =ac+ab+bc,那么这个三角形是什么三角形急 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc.求证：三角形ABC为等边三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a+b-8a-6b+25=0,求ABC的最短边的取值范围 已知a,b,c是三角形三边,且满足（a+b+c)×(a+b+c)＝3（axa+bxb+cxc) 求证：这个三角形是等边三角形.