如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC=DF/C用相似三角形解DF/CF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:57:01
如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC=DF/C用相似三角形解DF/CF

如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC=DF/C用相似三角形解DF/CF
如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC=DF/C
用相似三角形解
DF/CF

如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC=DF/C用相似三角形解DF/CF
证明：
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°
∵∠ACD=∠B
∵DE是Rt△BCD斜边的中线
∴ED=EB
∴∠B=∠BDE
∴∠ADF=∠BDE=∠B=∠ACD
∵∠F =∠F
∴△FAD ∽△FDC
∴DF/CF=AD/CD
易证△ACD∽△ABC
∴AD/CDAC/BC
∴AC/BC=DF/CF

要证明的东东没有写清楚

如果考虑，D点和B撇点重回的这种情况的话，那么CD的长就等于A撇C撇的长，也就是AC的长度，为 6；
如果不重回，那么可以把△A'CD是等腰三角形作为已知条件来用，从D点做A'C'线段的垂线，假设交于E点，那么因为是△A'CD是等腰三角形，所以A'E=EC=3。 又因为角B'A'C等于角BAC所以可以求角BAC的正切值为三分之四，也是角DA'C的正切值，因为A'E=3,从而可以求出DE=4...

全部展开

如果考虑，D点和B撇点重回的这种情况的话，那么CD的长就等于A撇C撇的长，也就是AC的长度，为 6；
如果不重回，那么可以把△A'CD是等腰三角形作为已知条件来用，从D点做A'C'线段的垂线，假设交于E点，那么因为是△A'CD是等腰三角形，所以A'E=EC=3。 又因为角B'A'C等于角BAC所以可以求角BAC的正切值为三分之四，也是角DA'C的正切值，因为A'E=3,从而可以求出DE=4，进而，A'D=5,,△A'CD是等腰三角形,所以，CD=5。

收起

自己查查相似三角形的定理吧！我才上初二呢！

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD⊥AB,BD=1,则AB=（） 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,△ABC中,∠ACB=Rt∠,在AB上截取AE=AC,BD=BC,则∠DCE等于多少度?快. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.