如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角P＝30度,求角A的度数（帮下忙急）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:37:29

如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角P＝30度,求角A的度数（帮下忙急）
如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角P＝30度,求角A的度数（帮下忙急）

如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角P＝30度,求角A的度数（帮下忙急）
∠PCE=∠P+∠PBC=30°+∠PBC
两边乘2,得：
2∠PCE=60°+2∠PBC
因为∠ACE=2∠PCE,∠ABC=2∠PBC
所以∠ACE=60°+∠ABC
因为∠ACE=∠A+∠ABC
所以∠A=60°

根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和得：
∠ACE=∠A+∠ABC ①
∠PCE=∠P+∠PBC ②
根据题意：BP平方∠ABC, CP平方∠ACE
所以∠ACE=2∠PCE ③
∠ABC=2∠PBC ④
根据①②③④即可判断出∠A=2∠P
所以∠A=2*30º=60º...

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根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和得：
∠ACE=∠A+∠ABC ①
∠PCE=∠P+∠PBC ②
根据题意：BP平方∠ABC, CP平方∠ACE
所以∠ACE=2∠PCE ③
∠ABC=2∠PBC ④
根据①②③④即可判断出∠A=2∠P
所以∠A=2*30º=60º

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如图,三角形ABC中,BD平分已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 已知：如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三AP平分三角形BAC，求角APD的度数如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 如图已知三角形abc中角acb=90度 bd平分角abc ed的延长线交bc的延长线于f,求证：ae=cf 如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由已知：如图在三角形ABC中,角ABC等于80度,角ACB等于50度,BP平分角ABC,CP平分角ACB,求；角BPC的度数如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB,三角形ABC的面积是36,BC=12,AB=18,求DE的长已知；如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE 如图,已知：角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.角A=100度,求角E的度数. 已知,在三角形ABC中,AD平分如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC