已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0试判断此三角形形状.老师讲过忘了怎么写了八年级

已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0试判断此三角形形状.老师讲过忘了怎么写了八年级
已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0试判断此三角形形状.
老师讲过忘了怎么写了八年级

已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0试判断此三角形形状.老师讲过忘了怎么写了八年级
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=b-c=0
a=b,b=c
则a=b=c
等边三角形