已知关于x的一元二次方程x平方-2x+m-1=0有两个实数根.设p是方程的一个实数根,且满足(p平方-2p+3)(m+4)=7,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:18:11
已知关于x的一元二次方程x平方-2x+m-1=0有两个实数根.设p是方程的一个实数根,且满足(p平方-2p+3)(m+4)=7,求m的值

已知关于x的一元二次方程x平方-2x+m-1=0有两个实数根.设p是方程的一个实数根,且满足(p平方-2p+3)(m+4)=7,求m的值
已知关于x的一元二次方程x平方-2x+m-1=0有两个实数根.设p是方程的一个实数根,且满足(p平方-2p+3)(m+4)=7,求m的值

已知关于x的一元二次方程x平方-2x+m-1=0有两个实数根.设p是方程的一个实数根,且满足(p平方-2p+3)(m+4)=7,求m的值

p是方程一个实根
将p代入方程得:
p^2-2p+m-1=0
即p^2-2p=1-m
∵(p^2-2p+3)(m+4)=7
∴(1-m+3)(m+4)=7
即(4-m)(m+4)=7
即16-m^2=7
∴m^2=9
∴m=±3