用数学归纳法证明:1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n如题...快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:28:20
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如题...快

用数学归纳法证明:1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n如题...快
1, n=1时,左边=1-1/2=1/2.右边=1/2成立
2,设n=k时成立就是 1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2k-1)-1/2k=1/(k+1)+...1/(2k)
当 n=k+1时,则1-1/2+1/3+...+1/(2k-1)-1/2k+1/(2k+1)-1/(2k+2)=1/(k+1)+...1/(2k)+1/(2k+1)-1/(2k+2)=1/(k+2)+...+1/(2k)+1/(2k+1)+1/(k+1)-1/(2k+2)
下面证明 1/(k+1)-1/(2k+2)=1/(2k+2)?
1/(k+1)-1/(2k+2)=(2-1)/(2k+2)=1/(2k+2) !
所以 1-1/2+1/3+...+1/(2k-1)-1/2k+1/(2k+1)-1/(2k+2) = 1/(k+1)+...1/(2k)+ 1/(2k+1)+1/（2k+2）就是说 n=k+1时成立所以对于一切n都会成立

用数学归纳法证明1+n/2 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明ln(n+1) 数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法. 用数学归纳法证明 1+1/2+1/3... 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 帮帮忙!用数学归纳法证明这道题?用数学归纳法证明 (1+2+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)>=n^2 关于数学归纳法证明用数学归纳法证明1+1/√2+1/√3+.+1/√n＜2√n 数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数用数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数 1+1/2+1/3+.+1/(2^n-1)>n/2用数学归纳法证明 用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1) 用数学归纳法证明：1+1/2+1/3+...+1/2^n-1 用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2 用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2 用数学归纳法证明：1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号 用数学归纳法证明：1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n