如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,S△BOC=9,S△AOD=25,则四边形ABCD的面积最小值是()A.34B.64C.69D.无法求出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:52:01
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,S△BOC=9,S△AOD=25,则四边形ABCD的面积最小值是()A.34B.64C.69D.无法求出

如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,S△BOC=9,S△AOD=25,则四边形ABCD的面积最小值是()A.34B.64C.69D.无法求出
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,S△BOC=9,S△AOD=25,则四边形ABCD的面积最小值是()
A.34

B.64
C.69
D.无法求出

如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,S△BOC=9,S△AOD=25,则四边形ABCD的面积最小值是()A.34B.64C.69D.无法求出
选B
设S△AOB=x,S△COD=y,则
四边形面积S=9+25+x+y
∵(√x-√y)²≥0
∴x+y-2√xy≥0
即x+y≥2√xy 且当x=y时,x+y取得最小值2√xy
∴x=y时,取得最小值S=34+2√xy
此时,x=y=√9×25=15
故最小面积为34+2×15=34+30=64
所以选B

令a = OA , b = OB, c = OC, d = OD,@ = 于是有:
1/2ad sin@ = 9
1/2bc sin@ = 25
则四边形的面积为
y = 1/2 ab sin@ + 1/2 bc sin@ + 1/2 cd sin@ + 1/2 da sin@
=34 + 9b/d + 25d/b
令b/d = x...

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令a = OA , b = OB, c = OC, d = OD,@ = 于是有:
1/2ad sin@ = 9
1/2bc sin@ = 25
则四边形的面积为
y = 1/2 ab sin@ + 1/2 bc sin@ + 1/2 cd sin@ + 1/2 da sin@
=34 + 9b/d + 25d/b
令b/d = x
则四边形的面积为
y = 34 + 9x +25/x x>0
对y求导 9 + 25/x^2
则,y在x = 5/3 的时候有最小值
y = 34 + 15 + 15 = 64

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如图,四边形ABCD对角线BD、AC的交于o,且四个小三角形的面积相等,试猜想四边形ABCD是否平行四边形并证明 如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O,说明BD+AC>1/2(AB+BC+CD+AD)成立额 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图四边形ABCD的对角线AC,BD交于E且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,连接MN分别交AC,BD于F,G,求证EF=EG如 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形. 如图,已知圆内接四边形abcd对角线ac,bd交于点e,点f在对角线ac上如图,已知圆内接四边形abcd对角线ac、bd交于点e,点f在对角线ac上,且满足角adf=角cde,角abf=角cbe,若bf=a,df=b,请用含a、b的代数式表示ac 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E. (1)求证:BD=BE; (2)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.(1)求证:BD=BE;(2 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE. 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 如图四边形ABCD的对角线ACBD交与O ,且BD平分AC ,若BD=8 AC=6 角BOC=120度,则四边形ABCD的面积为? 如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 如图,四边形abcd是矩形 ,对角线ac,bd相交与点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证:如图,四边形abcd是矩形 ,对角线ac,bd相交与点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证:ac=ae 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图20已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.现给出四个条件... 四边形ABCD为矩形,对角线交于点O,CE‖BD,求证 AC=EC.如图.