作业帮第八题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:27:20
第八题,
第八题,
第八题,
ax²＋4x＋4≥-2x²＋1 ,即：(a＋2)x²＋4x＋3≥0恒成立
⑴当a＋2=0,即：a=-2时,原不等式为：4x＋3≥0
解得：x≥-3/4
∵x∈R
∴不满足条件
⑵当a＋2≠0,即：a≠-2时,设关于x的函数y=(a＋2)x²＋4x＋3
要使y≥0恒成立,则函数y的图像开口向上且与x轴的交点最多只有1个
∴a＋2＞0.①
△=4²－4·(a＋2)·3=-8－12a≤0.②
解得：①a＞-2
②a≥-2/3
∴a≥-2/3
∴满足条件的a的范围为a≥-2/3